LE LENTI ADDIZIONALI
Rino Giardiello, giugno 2003

Sotto questo nome rientrano, in realtà, diversi tipi di lenti per diverse esigenze, ma ai fotoamatori le più note sono quelle positive, cioè quelle che permettono di ridurre la distanza minima di messa a fuoco in modo da poter fotografare anche oggetti molto piccoli. Ma cosa fanno, in realtà, le lenti addizionali? Come calcolare quella giusta per le nostre esigenze?

Nadir Magazine ©

Il classico kit con tre lenti addizionali in vendita in tutti i negozi di fotografia. Combinando tra loro le varie lenti è possibile ottenere una buona varietà di rapporti d'ingrandimento.

Nadir Magazine ©

Un'altra possibilità è quella di andare dall'ottico sotto casa e comprare una lente di ottima qualità del numero di diottrie desiderato. Be', non è detto che si debbano comprare per forza lenti Zeiss!

Nadir Magazine ©

Con il nome generico di "lenti addizionali" si intendono tutte quelle lenti che si possono anteporre all'obiettivo non solo di un apparecchio fotografico, ma anche di un diaproiettore o di un ingranditore per variarne il rapporto
tra distanza di messa a fuoco e rapporto d'ingrandimento. Quindi non si tratta solo di restringere il campo inquadrato, come viene spontaneo pensando alle lenti addizionali positive comunemente adoperate per la macrofotografia, ma anche di allargare il campo inquadrato grazie a lenti negative. In pratica è ciò che si fa comunemente con gli aggiuntivi ottici per le telecamere e le vecchie biottiche, solo che in questi casi non si tratta di UNA lente addizionale, ma di più lenti, che costituiscono un vero e proprio minisistema ottico per garantire una migliore qualità. Già, la qualità: è proprio questo il limite maggiore delle singole lenti addizionali, ma spesso l'economia e la praticità d'uso, soprattutto se le esigenze sono amatoriali, ci possono far chiudere un occhio.

Cosa combina una lente addizionale una volta posta davanti al nostro obiettivo?
Cosa accade all'atto pratico è facile verificarlo sul campo, ma questo avviene (nel caso delle lenti positive usate per la macrofotografia) non perché le lenti addizionali riducano la distanza minima di messa a fuoco (questa ne è la conseguenza pratica) bensì perché viene ridotta la lunghezza focale dell'obiettivo senza che sia possibile ridurre proporzionalmente il tiraggio. Il nuovo obiettivo, che dovrebbe rientrare nel corpo della fotocamera per mettere a fuoco all'infinito, si trova quindi ad essere più "allungato" del dovuto ed è proprio quello che si fa di solito per mettere a fuoco a distanza ravvicinata: il normale tiraggio della fotocamera fa le veci di un anello di prolunga. Ovviamente le distanze di messa a fuoco presenti sulla ghiera dell'obiettivo non hanno più alcun valore.

Cosa accade con le lenti positive:
Riducendo la lunghezza focale dell'obiettivo di un apparecchio fotografico si ottengono immagini più grandi a distanze molto ravvicinate, ma, riducendo la lunghezza focale dell'obiettivo di un diaproiettore, è possibile proiettare un'immagine più grande senza variare la distanza tra schermo e diaproiettore (ammesso che l'elicoide dell'obiettivo del diaproiettore abbia sufficiente escursione).

Cosa accade con le lenti negative:
In un apparecchio fotografico l'aumento della lunghezza focale consente di ottenere immagini più grandi a parità di distanza dal soggetto, mentre in un diaproiettore consente di proiettare da una distanza maggiore su uno schermo di dimensioni standard.

Attenzione! La riduzione della lunghezza focale di un obiettivo riduce anche il formato che viene coperto, quindi non illudetevi di poter ridurre la lunghezza focale di un obiettivo normale grazie una lente addizionale ed ottenere un grandangolare in grado di coprire ugualmente tutto il fotogramma. La minore copertura del fotogramma non crea problemi nella macrofotografia dato che il cerchio di copertura aumenta con l'allungamento dell'obiettivo e torna a coprire tutto il formato. L'aumento della lunghezza focale, invece, non crea invece problemi di copertura.

Messa a fuoco
Come avrete capito, il principale limite delle lenti addizionali positive (cioè quelle che accorciano la lunghezza focale dell'obiettivo) con una normale fotocamera di qualsiasi formato è proprio l'impossibilità di mettere a fuoco un oggetto all'infinito o comunque a grande distanza dato che l'obiettivo dovrebbe potersi accostare di più al piano pellicola, ed è possibile farlo solo adoperando apparecchi fotografici a corpi mobili come i banchi ottici. Nel caso opposto, cioè aumentando la lunghezza focale dell'obiettivo montato sulla fotocamera, il problema è meno evidente dato che, per mettere a fuoco sull'infinito, bastano dei tubi di prolunga o un soffietto.

Quando l'obiettivo dell'apparecchio fotografico è posizionato sull'infinito, la distanza massima di messa a fuoco con una lente addizionale positiva si troverà ad una distanza eguale alla lunghezza focale della lente addizionale, misurata dalla lente stessa, indipendentemente dalla lunghezza focale dell'obiettivo.

La distanza minima di messa a fuoco del sistema obbiettivo-lente addizionale dipende invece, oltre che dalla lente addizionale, anche dalla lunghezza focale dell'obiettivo e dalla sua distanza minima di messa a fuoco.
Vediamo dunque come è possibile calcolare questo massimo e questo minimo.

Potenza e lunghezza focale
La potenza, o convergenza, di una lente addizionale è espressa in diottrie, che rappresentano il reciproco della distanza focale espressa in metri di una lente o di un obiettivo. La potenza in diottrie (D) di una lente addizionale avente una lunghezza focale (F) espressa in millimetri viene determinata in base alla seguente formula:

D = 1000 : F

Per esempio, se la lunghezza focale di una lente addizionale è 250 mm, la sua potenza è:

1000 : 250 = 4 diottrie

Per determinare la lunghezza focale in millimetri, ovviamente basta invertire la formula:

F = 1000 : D

Per determinare le diottrie della lente addizionale necessarie per ottenere una determinata lunghezza focale dall'obiettivo in nostro possesso si usa la formula che segue, dove F è la lunghezza focale dell'obiettivo ed Fc è la lunghezza focale che si vuole ottenere, entrambe espresse in metri.

D = ( F - Fc ) / ( F x Fc )

Da essa risulta, come avevamo indicato più sopra, che se il valore di Fc che vogliamo ottenere è minore di F dovremo usare una lente D + (positiva), se è maggiore di F dovremo ricorrere ad una lente D - (negativa).

Noto invece il numero di diottrie D e la lunghezza focale dell'obiettivo F, sempre espressa in metri, si può calcolare la lunghezza focale Fc del sistema lente+obiettivo mediante la formula seguente:

Fc = F / 1 + DF

In analogia con la formula precedente, ad un valore positivo di D corrisponde una lunghezza Fc minore di F, e viceversa per D negativo.

Se invece di partire dal numero di diottrie della lente addizionale partiamo dalla sua lunghezza focale, la lunghezza focale Fc del complesso lente-obiettivo si può calcolare come segue, avendo però cura di esprimere le lunghezze focali in millimetri:

Fc = ( F lente x F ) / (F lente + F )

dove F è sempre la lunghezza focale dell'obiettivo

Può inoltre essere comodo sapere a quanto scenderà la minima distanza di messa a fuoco di un obiettivo grazie all'uso di una lente addizionale, ed in tal caso basta applicare la seguente formula (anche qui ricordarsi di esprimere tutte le misure in millimetri):

d min = (F lente x d ob) / (F lente + d ob)

dove

d min = Distanza minima di messa a fuoco del complesso "obiettivo + lente"
d ob = Distanza minima di messa a fuoco dell'obiettivo senza lenti addizionali
F lente = Lunghezza focale della lente addizionale

Osservazioni
Anche una sola lente addizionale da una diottria può essere considerata come un vero obiettivo (vedi articolo "Ottica flou in casa") ed il suo tiraggio sarà identico alla lunghezza focale della lente.
Come già detto, la lunghezza focale (in mm) di una lente addizionale è pari a 1000 diviso il numero di diottrie: quindi se disponete di una lente da 2 diottrie l'obiettivo equivalente sarà un 500mm, risultato di mille diviso 2; ed un 500mm, in quanto tale, per mettere a fuoco all'infinito dovrebbe essere lungo 500mm: in pratica ci sarebbe la lente, un tubo lungo 50cm e poi la fotocamera.
Volete saperne la luminosità? Dividete la lunghezza focale ottenuta per il diametro della lente, sempre in millimetri. Questo, però, vale se adoperiamo la lente addizionale DA SOLA, in pratica come obiettivo, e non come lente in più davanti ad un normale obiettivo del nostro corredo.

Esporre con le lenti addizionali
Fortunatamente, usando lenti addizionali positive in macrofotografia, non è necessario variare l'esposizione e i valori di diaframma indicati sull'obiettivo restano validi: cambiano solo utilizzando le lenti addizionali per variare la lunghezza focale mantenendo la messa a fuoco sull'infinito (problema riservato ai soli utilizzatori di banchi ottici).

Le lenti addizionali dovrebbero essere montate sempre il più vicino possibile all'obiettivo, cosa che viene naturale utilizzando la filettatura per i filtri, ma è bene sapere che un aumento di questa distanza riduce l'effetto della lente calcolato in base alle formule precedenti.
Di solito le lenti addizionali vengono vendute in comodi kit da tre lenti (+1, +2 e +4 diottrie) e sono disponibili nei diametri più diffusi. Le tre lenti in oggetto si possono combinare fra loro per ottenere una maggiore potenza anche se è bene tenere presente che raramente un gruppo di tre lenti riesce a fornire buoni risultati, ed è bene posizionare la lente addizionale di maggiore potenza più vicina all'obiettivo fotografico.

Rino Giardiello © 06/2003
Un sentito ringraziamento ad Agostino Maiello e Romano Sansone che hanno contribuito in maniera determinante alla stesura di questo articolo.

Ricapitolando:

Nadir Magazine ©Una macro di buona qualità ottenuta con la lente Zeiss da 6 diottrie della foto precedente. La lente, montata su un 135mm, ha fornito delle dia davvero belle: sature, brillanti e ben definite.

Dal disegno a sinistra si può capire bene cosa accade montando una lente addizionale davanti ad un obiettivo: la distanza soggetto/piano pellicola non viene condizionata dalla lunghezza focale dell'obiettivo adoperato, ma solo da quella della lente addizionale.

Viceversa, cambia il rapporto d'ingrandimento e l'immagine ottenuta con la focale più lunga offre un rapporto d'ingrandimento maggiore.